题目内容
四棱锥P-ABCD的五个顶点都在一个球面上，且底面ABCD是边长为1的正方形，PA⊥ABCD，PA=
，则该球的体积为
．
| 2 |
| 4π |
| 3 |
| 4π |
| 3 |
分析：由题意四棱锥P-ABCD，扩展为长方体，长方体的对角线的长就是外接球的直径，求出对角线长顶点球的直径，求出球的体积．
解答：解：四棱锥P-ABCD，扩展为长方体，长方体的对角线的长就是外接球的直径，
所以R=
=1，
所以球的体积为：
×13=
．
故答案为：
．
所以R=
| 1 |
| 2 |
12+12+(
|
所以球的体积为：
| 4π |
| 3 |
| 4π |
| 3 |
故答案为：
| 4π |
| 3 |
点评：本题是基础题，考查棱锥的外接球，几何体的扩展，确定四棱锥与扩展的长方体的外接球是同一个，以及正方体的体对角线就是球的直径是解好本题的前提．
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如图，四棱锥P-ABCD的底面是边长为1的正方形，侧棱PA⊥底面ABCD，且PA=2，E是PA的中点．
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已知四棱锥P-ABCD的三视图如图所示，则这个四棱锥的体积为（ ）A、
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| B、1 | ||
C、
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D、
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