题目内容

如图，在边长为4的正方形ABCD的边上有一点P，沿着边线BCDA由B(起点)向A(终点)运动．设点P运动的距离为x，△APB的面积为y．

(1)求y与x之间的函数关系式；

(2)画出y＝f(x)的图象．

答案：
解析：

　　解：(1)①当点P从B向C运动时，PB＝x，y＝·4·x＝2x，x∈[0，4]；

　　②当点P从C向D运动时，y＝·4·4＝8，x∈(4，8]；

　　③当点P从D向A运动时，AP＝12－x，y＝·4·(12－x)＝2(12－x)，x∈(8，12]．

　　综上y＝

　　(2)画出y＝f(x)的图象，如图所示．


练习册系列答案
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精英家教网如图边长为4的正方形ABCD所在平面与正△PAD所在平面互相垂直，M，Q分别为PC，AD的中点．
（1）求点P到平面ABCD的距离；
（2）求证：PA∥平面MBD；
（3）试问：在线段AB上是否存在一点N，使得平面PCN⊥平面PQB？若存在，试指出点N的位置，并证明你的结论；若不存在，请说明理由．
如图边长为4的正方形ABCD所在平面与正△PAD所在平面互相垂直，M、Q分别为PC，AD的中点．
（1）求证：PA∥平面MBD；
（2）求：二面角P-BD-A的余弦值；
（3）试问：在线段AB上是否存在一点N，使得平面PCN⊥平面PQB？若存在，试指出点N的位置，并证明你的结论；若不存在，请说明理由．
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