题目内容

已知向量
p
=(an，mn)，
q
=(an+1，mn+1)，n∈N*，m为正常数，向量
p
∥
q
，且a1=1．则数列{an}的通项公式为
an=mn-1
an=mn-1
．
分析：由向量
p
∥
q
，可得an×mn+1=an+1×mn，通过化简得
an+1
an
=m，可知此数列是一个等比数列，进而求出答案．
解答：解：∵向量
p
∥
q
，∴an×mn+1=an+1×mn，
∵m为正常数，∴
an+1
an
=m，
∴数列{an}是首项为a1=1，公比q=m的等比数列．
∴an=mn-1．
故答案为an=mn-1．
点评：理解两向量共线和等比数列的通项公式是解题的关键．
练习册系列答案
相关题目
已知向量
p
=(an，n)，
q
=(an+1，n+1)，（n∈N*），若a1=2，且
p
∥
q
，则数列{an}的前n项和Sn=（　　）
A、2n2+2n
B、n2+n
C、n2+n-1
D、
(n+1)2
2
（2013•惠州模拟）已知向量
p
=（an，2n），
q
=（2n+1，-an+1），n∈N*，向量
p
 与
q
 垂直，且a1=1
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）若数列{bn}满足bn=log2an+1，求数列{an•bn}的前n项和Sn．

已知向量p＝(an,2n)，向量q＝(2n＋1，－an＋1)，n∈N*，向量p与q垂直，且a1＝1.

(1)求数列{an}的通项公式；

(2)若数列{bn}满足bn＝log2an＋1，求数列{an·bn}的前n项和Sn.

 
已知向量
p
=（an，2n），
q
=（2n+1，-an+1），n∈N*，向量
p
 与
q
 垂直，且a1=1
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）若数列{bn}满足bn=log2an+1，求数列{an•bn}的前n项和Sn．

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