题目内容


设抛物线x2=2pyp>0)的焦点为F,经过点F的直线交抛物线于AB两点,点C在抛物线的准线上,且BCy轴.证明直线AC经过原点O.


证:设ABy=kx+,代入x2=2py,得x2-2pmxP2=0.

由韦达定理,得xAxB=-p2

xB=-.

BCy轴,且C在准线y=-上,

CxB,-).

kOC===kOA.

故直线AC经过原点O.


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