题目内容
（本题12分）如图所示,在直四棱柱
中, 
,点
是棱
上一点.
（1）求证：
面
；
（2）求证：
；
【答案】
证明：见解析；（2）证明：见解析。
【解析】(I)证明B1D1//BD即可.
（2）可以通过证明：
即可.
证明：由直四棱柱,得
,
所以
是平行四边形,
所以
…………………（3分）
而
,
,
所以
面
------------------6分
（2）求证：
；
证明：因为
,
则
----------------9分）
又因为
,且
，
故
而
，所以 ……………………（12分）
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为中心，正北方向和正东方向的马路为边界的扇形地域内建造一个图书馆.为了充分利用这块土地，并考虑与周边环境协调，设计要求该图书馆底面矩形的四个顶点都要在边界上，图书馆的正面要朝市政府大楼.设扇形的半径
，
，
与
之间的夹角为
.
的面积
表示成
，求当
中, 
,点
是棱
上一点
面
；
；
定点A（1，0），M为圆上一动点，点P在AM上，点N在CM上，且满足
，点N的轨迹为曲线E。 
的取值范围。
（本题12分）
如图所示，已知圆
定点A（1，0），M为圆上一动点，点P在AM上，点N在CM上，且满足
，点N的轨迹为曲线E。
（I）求曲线E的方程；
（II）
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的取值范围。
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