题目内容

12．已知，直线和.设是上与、两点距离平方和最小的点，则的面积是_____________________.


练习册系列答案
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已知l1，l2，l3是同一平面内三条不重合自上而下的平行直线．
（Ⅰ）如果l1与l2间的距离是1，l2与l3间的距离是1，可以把一个正三角形ABC的三顶点分别放在l1，l2，l3上，求这个正三角形ABC的边长；
（Ⅱ）如图，如果l1与l2间的距离是1，l2与l3间的距离是2，能否把一个正三角形ABC的三顶点分别放在l1，l2，l3上，如果能放，求BC和l3夹角的正切值并求该正三角形边长；如果不能，说明为什么？
（Ⅲ）如果边长为2的正三角形ABC的三顶点分别在l1，l2，l3上，设l1与l2的距离为d1，l2与l3的距离为d2，求d1•d2的范围？
已知m，n，l是互不重合的直线，α，β是互不重合的平面，有下列命题：
①若直线l上有两个不同的点到平面α的距离相等，则l∥α；
②设m，n是两条异面直线，若m?α，n∥α，l⊥m，l⊥n，则l⊥α；
③若m⊥α，m⊥n，则n∥α；
④若m，n是两条异面直线，且m，n都平行于平面α和平面β，则α和β相互平行；
⑤若在平面α内有不共线的四点到平面β的距离相等，则α∥β；
其中所有真命题的序号是
 
．

(2008上海春，12)已知A(1，2)，B(3，4)，直线，和．设是上与A、B两点距离平方和最小的点，则的面积是_________．
已知l、m、n是直线，α、β是平面，给出命题：

①若m∥α，n∥α，则m∥n；

②设α-l-β是直二面角，若m⊥l，则m⊥β；

③若m、n在α内的射影依次为一个点和一条直线，m⊥n，则nα或n∥α；

④设m、n是异面直线，若m∥α，则n与α相交．

其中真命题的序号是___________.(把所有真命题的序号都填上)

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