题目内容

在△ABC中，(
3
b-c)cosA=acosC，则cosA=
3
3
3
3
．
分析：利用正弦定理将边转化为角，再利用和角的正弦公式，即可求得结论．
解答：解：由题意，∵(
3
b-c)cosA=acosC
∴(
3
sinB-sinC)cosA=sinAcosC
∴
3
sinBcosA=sin(A+C)
∴
3
cosA=1
∴cosA=
3
3

故答案为：
3
3
点评：本题考查利用正弦定理边角互化，考查和角的正弦公式，属于中档题．
练习册系列答案
相关题目
在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，若a=
2
，b=2，A+C=3B，则角A的大小为
 
．
在△ABC中，角A，B，C所对的边分别是a，b，c，且a=
3
bsinA，则sinB=（　　）
A、
3
B、
3
3
C、
6
3
D、-
6
3
在△ABC中，已知a=2，c=
3
，B=
π
6
，则△ABC的面积为（　　）
在△ABC中，a、b、c分别为∠A、∠B、∠C的对边，如果a、b、c成等差数列，∠B=60°，△ABC的面积为
3
，那么b的值是（　　）

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