Question

已知lg(x-2y)=

1

2

(lgx+lgy)，则log2

x

y

=（　　）

• A、2或0
• B、2
• C、0
• D、-2

Answer 1

分析：利用对数的运算法则可得x-2y=

xy

，化为(

x

y

)2-

x

y

-2=0，解得

x

y

，即可得到log2

x

y

．

解答：解：∵lg(x-2y)=

1

2

(lgx+lgy)，
∴lg（x-2y）=lg

xy

，
∴x-2y=

xy

，
∴(

x

y

)2-

x

y

-2=0，
解得

x

y

=2，∴

x

y

=4．
∴log2

x

y

=log₂4=2．
故选：B．

点评：本题考查了对数的运算法则，属于基础题．