题目内容
函数y=sinxcosx+
的图象的一个对称中心是（ ）A．（
，
）B．（
，-
）C．（
，
）D．（
，
）
【答案】分析：先根据二倍角公式的变形形式对函数化简可得=sin（2x+
）
，根据正弦函数的性质可求函数的对称中心，结合选项可找出符合条件的选项即可．
解答：解：y=sinxcosx+
=
=sin（2x+
）
令
可得 x=
函数的对称中心
结合选项可得k=1时可得图象的一个对称中心为
故选D
点评：利用二倍角公式及辅助角公式把不同名的三角函数化简为y=Asin（ωx+φ）的形式，再来研究函数性质是三角函数的重点题型．
），根据正弦函数的性质可求函数的对称中心，结合选项可找出符合条件的选项即可．解答：解：y=sinxcosx+
=
=sin（2x+
）令
可得 x=函数的对称中心
结合选项可得k=1时可得图象的一个对称中心为
故选D
点评：利用二倍角公式及辅助角公式把不同名的三角函数化简为y=Asin（ωx+φ）的形式，再来研究函数性质是三角函数的重点题型．
练习册系列答案
相关题目
函数y=sinxcosx+
cos2x-
的图象的一个对称中心是（ ）
| 3 |
| 3 |
A、(
| ||||||
B、(
| ||||||
C、(-
| ||||||
D、(
|
函数y=sinxcosx+
cos2x的图象的一个对称中心是（ ）
| 3 |
A、（
| ||||||
B、（
| ||||||
C、（
| ||||||
D、（
|