题目内容
如图,由M到N的电路中有4个元件,分别标为T1,T2,T3,T4,电流能通过T1,T2,T3的概率都是p,电流能通过T4的概率是0.9.电流能否通过各元件相互独立.已知T1,T2,T3中至少有一个能通过电流的概率为0.999.

(1)求p;
(2)求电流能在M与N之间通过的概率.
(1)求p;
(2)求电流能在M与N之间通过的概率.
(1)p=0.9 (2)0.9891
解:记Ai表示事件:电流能通过Ti,i=1,2,3,4.A表示事件:T1,T2,T3中至少有一个能通过电流.B表示事件:电流能在M与N之间通过.
(1)
P(
=(1-p)3,又P(
故(1-p)3=0.001,p=0.9.
(2)B=A4+(
P(B)=P(A4)+P(
=P(A4)+P(
=0.9+0.1×0.9×0.9+0.1×0.1×0.9×0.9
=0.9891.
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