Question

函数y=

xax

|x|

(a＞1)的图象的大致形状是（　　）

• A、
• B、
• C、
• D、

Answer 1

分析：先利用绝对值的概念去掉绝对值符号，将原函数化成分段函数的形式，再结合分段函数分析位于y轴左右两侧所表示的图象即可选出正确答案．

解答：解：∵y=y=

xax

|x|

=

ax，x＞0 -ax，x＜0

当x＞0时，其图象是指数函数y=a^x在y轴右侧的部分，因为a＞1，所以是增函数的形状，
当x＜0时，其图象是函数y=-a^x在y轴左侧的部分，因为a＞1，所以是减函数的形状，
比较各选项中的图象知，C符合题意
故选C．

点评：本题考查了绝对值、分段函数、函数的图象与图象的变换，培养学生画图的能力，属于基础题．