Question

函数y=

xax

|x|

(a≠0)的图象的形状不可能是（　　）

A．

B．

C．

D．

Answer 1

分析：对x分x＞0与x＜0讨论，可排除C，D；再对a=1时讨论x，可排除C，从而可得答案．

解答：解：∵y=

xax

|x|

（a≠0），
∴当a＞1时，y=

xax

|x|

=

ax(x＞0) -ax(x＜0)

，其图象为C，可排除C；
当0＜a＜1时，y=

xax

|x|

=

ax(x＞0) -ax(x＜0)

，其图象为D，可排除D；
当a=1时，y=

1，x＞0 -1，x＜0

，其图象为B；
故y=

xax

|x|

（a≠0）的图象的形状不可能是A，
故选A．

点评：本题考查指数函数的图象变换，考查分类讨论思想的综合应用，属于中档题．