Question

下列几个式子化简后的结果是纯虚数的是（　　）

• A．

  1-i

  i

• B．（1+i）³
• C．i⁶
• D．

  1+i

  1-i

Answer 1

分析：根据两个复数代数形式的混合运算法则，化简各个选项中的式子，再根据纯虚数的定义进行判断．

解答：解：∵

1-i

i

=

i-i2

i2

=-1+i，不是纯虚数． （1+i）³=（1+i）（1+i）²=（1+i）2i=-2+2i，不是纯虚数．
∵i⁶=i²=-1，不是纯虚数． 

1+i

1-i

=

(1+i)2

(1-i)(1+i)

=

2i

2

=i，是纯虚数．
故选D．

点评：本题主要考查复数的基本概念，两个复数代数形式的混合运算，属于基础题．