题目内容

下列几个式子化简后的结果是纯虚数的是

A.
$数学公式$
B.
（1+i）³
C.
i⁶
D.
$数学公式$

D
分析：根据两个复数代数形式的混合运算法则，化简各个选项中的式子，再根据纯虚数的定义进行判断．
解答：∵ $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ =-1+i，不是纯虚数．（1+i）³=（1+i）（1+i）²=（1+i）2i=-2+2i，不是纯虚数．
∵i⁶=i²=-1，不是纯虚数． $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ =i，是纯虚数．
故选D．
点评：本题主要考查复数的基本概念，两个复数代数形式的混合运算，属于基础题．