Question

13．函数y=log_a（x-2）+3（a＞0，a≠1）的图象恒过一定点（3，3）．

Answer 1

分析 根据对数函数图象的性质，由对数函数恒过定点（1，0），再根据函数平移变换的公式，结合平移向量公式即可得到到正确结论．

解答 解：由函数图象的平移公式，我们可得：
将函数y=log_ax（a＞0，a≠1）的图象向右平移2个单位，再向上平移3个单位
即可得到函数y=log_a（x-2）+3（a＞0，a≠1）的图象．
又∵函数y=log_ax（a＞0，a≠1）的图象恒过（1，0）点，
由平移向量公式，易得函数y=log_a（x-2）+3（a＞0，a≠1）的图象恒过（3，3）点
故答案为：（3，3）

点评 本题考查的对数函数图象的性质，由对数函数恒过定点（1，0），再根据函数平移变换的公式，函数y=log_a（x+m）+n（a＞0，a≠1）的图象恒过（1-m，n）点．