题目内容
设函数f(x)＝x－(x＋1)ln(x＋1)(x＞－1)．
(Ⅰ)求f(x)的单调区间；
(Ⅱ)证明：当n＞m＞0时，(1＋n)m＜(1＋m)n；
(Ⅲ)证明：当n＞2012，且x1，x2，x3，…，xn∈R+，x1＋x2＋x3＋…＋xn＝1时，
(1)
…
(2)
…
．
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(x－1)(a＞0，且a≠1)，当点P(x，y)是函数y＝f(x)图象上的点时，点Q(3x，
)是函数y＝g(x)图象上的点．
，且过原点存在两条互相垂直的直线与曲线y＝f(x)均相切，求y＝f(x)．
，D是由x轴和曲线y＝f(x)及该曲线在点(1,0)处的切线所围成的封闭区域，则z＝x－2y在D上的最大值为________．