直线y = mx + 1与椭圆x2 + 4y2 = 1只相交于一点.则m2的值是( ) (A) (B) (C) (D) 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

直线y = mx + 1与椭圆x² + 4y² = 1只相交于一点，则m²的值是（　　）

(A) 　　 (B) 　　 (C) 　　 (D)

答案：C
提示：

可以用判别式法，也可以通过画图的方法解得。

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直线y-2=mx+m经过一定点，则该点的坐标是（　　）

A．（-2，2）

B．（2，-1）

C．（-1，2）

D．（2，1）

已知圆P的方程为(x－3)²＋(y－2)²＝4，直线y＝mx与圆P交于A、B两点，直线y＝nx 与圆P交于C、D两点，则(O为坐标原点)等于 ( ▲ )

A.4　　　　　B.8 　　　　　　C.9　　　　　　　D.18

设点M（x，y）到直线x＝4的距离与它到定点（1，0）的距离之比为2，并记点M的轨迹曲线为C．

　（Ⅰ）求曲线C的方程；

（Ⅱ）设过定点（0，2）的直线l与曲线C交于不同的两点E，F，且∠EOF＝90°（其中O为坐标原点），求直线l的斜率k的值；

　（Ⅲ）设A（2，0），B（0，）是曲线C的两个顶点，直线y＝mx（m>0）与线段AB相交于点D，与椭圆相交于E，F两点．求四边形AEBF面积的最大值。

已知两点M和N分别在直线y＝mx和y＝－mx(m＞0)上运动，且|MN|＝2，动点P满足：2＝＋ (O为坐标原点)，点P的轨迹记为曲线C.

(1)求曲线C的方程，并讨论曲线C的类型；

(2)过点(0,1)作直线l与曲线C交于不同的两点A、B，若对于任意m＞1，都有∠AOB为锐角，求直线l的斜率k的取值范围.

已知平面区域Ω＝{(x，y)|}，直线y＝mx＋2m和曲线y＝有两个不同的交点，它们围成的平面区域为M，向区域Ω上随机投一点A，点A落在区域M内的概率为P(M)，若0≤m≤1，则P(M)的取值范围为(　　)