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经过椭圆
=1(
a
>
b
>0)的一个焦点和短轴端点的直线与原点的距离为
,则该椭圆的离心率为
__________________.
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略
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(本小题满分12分)
在平面直角坐标系
xOy
中,经过点
且斜率为
k
的直线
l
与椭圆
有两个不同的交点
P
和
Q
.
(Ⅰ)求
k
的取值范围;
(Ⅱ)设椭圆与
x
轴正半轴、
y
轴正半轴的交点分别为
A
、
B
,是否存在常数
k
,使得向量
与
共线?如果存在,求
k
值;如果不存在,请说明理由.
(12分)设
,
分别是椭圆E:
+
=1(0﹤b﹤1)的左、右焦点,过
的直线
与E相交于A、B两点,且
+
=
(Ⅰ)求
; (Ⅱ)若直线
的斜率为1,求b的值。
椭圆
:
的两个焦点为
、
,点
在椭圆
上,且
,
,
.
(1)求椭圆
的方程;
(2)若直线
过圆
的圆心
,交椭圆
于
、
两点,且
、
关于点
对称,求直线
的方程.
若椭圆
的焦距等于2,则
m
的值为( )
A.10
B.7
C.10或4
D.7或5
已知A(-1,0),B(1,0),点C
满足
,则
( )
A.6
B.4
C.2
D.不确
定
已知半径为2的圆柱面,一平面与圆柱面的轴线成45°角,则截线椭圆的焦距为
A.
B.2
C.4
D.
已知
是椭圆的两个焦点,过
且与椭圆长轴垂直的直线交椭圆于A、B两点,若
是等腰直角三角形,则这个椭圆的离心率是
A.
B.
C.
D.
已知椭圆
的两焦点为
,点
满足
,则|
|+
|的取值范围为_______,直线
与椭圆C的公共点个数_____。
关 闭
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