题目内容

设向量

绕点O逆时针旋转

, 得向量

, 且2

+

=(8, 9), 则向量

=_____.

（-2,5）

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=（x，y），我们把

绕其起点A沿逆时针方向旋转θ角得到向量

=（xcosθ-ysinθ，xsinθ+ycosθ），称为

．
（1）把向量

=（2，-1）逆旋

，试求向量

．
（2）设平面内函数y=f （x）图象上的每一点M，把

后（O为坐标原点），得到的N点的轨迹是曲线x²-y²=3，当函数F （x）=λ f （x）-|x-1|+2有三个不同的零点时，求实数λ的取值范围．

已知对任意平面向量 $数学公式$ =（x，y），我们把 $数学公式$ 绕其起点A沿逆时针方向旋转θ角得到向量 $数学公式$ =（xcosθ-ysinθ，xsinθ+ycosθ），称为 $数学公式$ 逆旋θ角到 $数学公式$ ．
（1）把向量 $数学公式$ =（2，-1）逆旋 $数学公式$ 角到 $数学公式$ ，试求向量 $数学公式$ ．
（2）设平面内函数y=f （x）图象上的每一点M，把 $数学公式$ 逆旋 $数学公式$ 角到 $数学公式$ 后（O为坐标原点），得到的N点的轨迹是曲线x²-y²=3，当函数F （x）=λ f （x）-|x-1|+2有三个不同的零点时，求实数λ的取值范围．