Question

自点A（-3，3）发出的光线L射到x轴上，被x轴反射，其反射光线所在的直线与圆x²+y²-4x-4y+7=0相切，求光线L所在的直线方程。

Answer 1

解析：

已知圆的标准方程是(x－2)²＋(y－2)²＝1，w.w.w.k.s.5.u.c.o.m       

它关于x轴的对称圆的方程是(x－2)²＋(y＋2)²＝1。       ………………………2分

设光线L所在直线方程是：y－3＝k(x＋3)。                    ………………4分

由题设知对称圆的圆心C′（2，－2）到这条直线的距离等于1，即．

整理得  解得．                 ………8分

故所求的直线方程是，或，        ………10分

即3x＋4y－3＝0，或4x＋3y＋3＝0．                                 ………12分