Question

自点A(－1，4)作圆的切线l，求切线l的方程．

Answer 1

答案：y=4$3x＋4y－13=0
解析：

解法1：当直线l的斜率不存在时(即l垂直于x轴)，不满足条件． 当直线l的斜率存在时，可设直线l的方程为即 由平面几何知识可知，圆心(2，3)到直线l的距离等于圆半径，故 解得k=0，或 因此，所求直线l的方程是y=4，或3x＋4y－13=0． 解法2：当直线l的斜率不存在(即l垂直于x轴)，不满足条件． 当直线l的斜率存在时，可设直线l的方程为 由于直线l与圆相切，所以方程组只有唯一解． 由方程组消去y，得关于x的一元二次方程 由其判别式 解之得k=0，或 因此，所求直线l的方程是y=4，或3x＋4y－13=0．