题目内容
设二次函数
满足条件：
①
，②
；③
在
上的最小值为
.
（I）求
的值；
（II）求的解析式；
（III）求最大值
，使得存在
，只要
，都有
成立.
解：(I) ∵
在上恒成立，
∴
即
.
（II）∵，∴函数图象关于直线
对称，
∴
∵，∴
又∵在上的最小值为
，∴
，即
，
由
解得
，
∴
；
（III）∵当
时， 
恒成立，∴
且
，
由得，解得
由得：
，
解得
∵，∴
当
时，对于任意
，恒有
，
∴
的最大值为
.
另解：（酌情给分）
且
在
上恒成立
∵
在上递减，∴
，
∵
在上递减，
∴
∴
，∴
，
，
∵
，∴
，
∴
，∴的最大值为
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的两条渐近线的方程为 
（ ）
(B)
(C) 
(D) 
在边长为
的正方形的边上运动，设
是
的中点，则当
运动时，点
与△
的面积
的函数关系为
，则
(其中
为整数)，则
最近的整数，记作
，即
. 在此基础上给出下列关于函数
的四个判断：
的定义域是
，值域是
；
是
；
；
上是增函数．
，
，
共线，则实数
.
，且
，则
平面
，且直线
平面
，则
：函数
在
上是减函数，
：
，则
B. 
C. 
D. 
