题目内容
方程
的图形是（ ）A．圆
B．椭圆
C．双曲线
D．直线
【答案】分析：设出z的坐标，求出
，代入已知的方程，利用复数的运算法则得到z的坐标满足的方程；利用圆的标准形式判断出轨迹为圆．
解答：解：设z=x+yi（x，y∈R）则
=x-yi
∵
∴x2+y2+（2-i）（x-yi）+（2+i）（x+yi）=2
即（x+2）2+（y-1）2=7
表示以（-2，1）为圆心，以
为半径的圆
故选A．
点评：本题考查共轭复数的关系、考查复数的运算法则、考查圆的标准方程形式．
，代入已知的方程，利用复数的运算法则得到z的坐标满足的方程；利用圆的标准形式判断出轨迹为圆．解答：解：设z=x+yi（x，y∈R）则
=x-yi∵
∴x2+y2+（2-i）（x-yi）+（2+i）（x+yi）=2
即（x+2）2+（y-1）2=7
表示以（-2，1）为圆心，以
为半径的圆故选A．
点评：本题考查共轭复数的关系、考查复数的运算法则、考查圆的标准方程形式．
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