题目内容

在△ABC中，AB＝2，AC＝3，·＝1，则BC＝(　　)．

A. B. C．2 D.

 

A

【解析】∵·＝1，且AB＝2，

∴1＝||||cos(π－B)，∴||cos B＝－.

在△ABC中，|AC|2＝|AB|2＋|BC|2－2|AB||BC|·cos B，即9＝4＋|BC|2－2×2×.∴|BC|＝.

 

练习册系列答案
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在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且2cos2cos B－sin(A－B)sin B＋cos(A＋C)＝－.

(1)求cos A的值；

(2)若a＝4，b＝5，求向量在方向上的投影．

 

根据统计，一名工人组装第x件某产品所用的时间(单位：分钟)为f(x)＝ (A，c为常数)．已知工人组装第4件产品用时30分钟，组装第A件产品用时15分钟，那么c和A的值分别是 (　　)．

A．75,25 B．75,16 C．60,25 D．60,16

 

设0≤α≤π，不等式8x2－(8sin α)x＋cos 2α≥0对x∈R恒成立，则α的取值范围是________．

 

设向量a＝(sin x，sin x)，b＝(cos x，sin x)，x∈.

(1)若|a|＝|b|，求x的值；

(2)设函数f(x)＝a·b，求f(x)的最大值．

 

(1)如图所示，证明命题“a是平面π内的一条直线，b是π外的一条直线(b不垂直于π)，c是直线b在π上的投影，若a⊥b，则a⊥c”为真．

(2)写出上述命题的逆命题，并判断其真假(不需证明)．

 

设U＝R，M＝{x|x2－x≤0}，函数f(x)＝的定义域为D，则M∩(∁UD)＝(　　)．

A．[0,1) B．(0,1) C．[0,1] D．{1}

 

在平面直角坐标系xOy中，若l： (t为参数)过椭圆C： (φ为参数)的右顶点，则常数a的值为________．

 

设l为直线，α，β 是两个不同的平面，下列命题中正确的是

(　　)．

A．若l∥α，l∥β，则α∥β B．若l⊥α，l⊥β，则α∥β

C．若l⊥α，l∥β，则α∥β D．若α⊥β，l∥α，则l⊥β

 

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