题目内容

14．已知函数y=f（x）的图象在点M（2，f（2））处的切线方程是y=x+4，则f（2）+f′（2）=7．

分析 运用导数的几何意义：函数在某点处的导数即为曲线在该点处的切线的斜率，可得f′（2）=1，再由切点在切线上，可得f（2）=6，进而得到所求值．

解答 解：y=f（x）的图象在点M（2，f（2））处的切线方程是y=x+4，
可得f（2）=2+4=6，f′（2）=1，
则f（2）+f′（2）=6+1=7．
故答案为：7．

点评 本题考查导数的运用：求切线的斜率，考查导数的几何意义：函数在某点处的导数即为曲线在该点处的切线的斜率，考查直线方程的运用，属于基础题．

练习册系列答案
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A．2B．1C．0D．-2

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