题目内容
【题目】选修4-4：坐标系与参数方程
以平面直角坐标系的原点
为极点， 
轴的正半轴为极轴建立极坐标系，已知点
的直角坐标为
，若直线
的极坐标方程为
，曲线
的参数方程是
，(
为参数).
（1）求直线
的直角坐标方程和曲线
的普通方程；
（2）设直线
与曲线
交于
两点，求
.
【答案】（1）
.
.（2）1.
【解析】【试题分析】(1) 
展开后利用公式直接转化为直角坐标方程.对
消去
后得到直角坐标方程.(2)求出直线
的参数方程,代入抛物线,利用直线参数的几何意义求得
的值.
【试题解析】
（1）由
，得
，
令
， 
，得
.
因为
，消去
得
，
所以直线
的直角坐标方程为
，曲线
的普通方程为
.
（2）点
的直角坐标为
，点
在直线
上.
设直线
的参数方程为
，（ 
为参数），代入
，得
.
设点
对应的参数分别为
， 
，则
， 
，
所以
.
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