求点P到点F(4.0)的距离比它到直线x+5=0的距离小1的点的轨迹方程. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

求点P到点F（4，0）的距离比它到直线x+5=0的距离小1的点的轨迹方程。

答案：
解析：

解：设P（x,y)为所求轨迹上任意一点

∵点P到F的距离比它到直线x+5=0的距离小1

故点P到F（4，0）的距离与点P到直线x+4=0的距离｜PD｜相等

∴｜PF｜=｜PD｜

∴=｜x－(－4)｜

∴y²=16x

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在平面直角坐标系xOy中，点P到点F（3，0）的距离的4倍与它到直线x=2的距离的3倍之和记为d，当P点运动时，d恒等于点P的横坐标与18之和
（Ⅰ）求点P的轨迹C；
（Ⅱ）设过点F的直线I与轨迹C相交于M，N两点，求线段MN长度的最大值．

已知直线l₁经过两点A（3，4），B（0，-5）．
（1）求直线l₁关于直线l₀：y=x对称的直线l₂方程；
（2）直线l₂上是否存在点P，使点P到点F（1，0）的距离等于到直线l：x=-1的距离，如果存在求出P点坐标，如果不存在说明理由．

已知平面内的动点P到点F（1，0）的距离比到直线x=-2的距离小1．
（1）求点P的轨迹C的方程；
（2）若A、B为轨迹C上的两点，已知FA⊥FB，且△FAB的面积S_△FAB=4，求直线AB的方程．

求点P到点F（4，0）的距离比它到直线x+5=0的距离小1的点的轨迹方程。