题目内容

方程sinx=
1
100
x2的正实根个数为（　　）
A、2个B、3个C、4个D、无数个
考点：根的存在性及根的个数判断
专题：函数的性质及应用
分析：在同一坐标系中画出函数y=sinx与函数y=
1
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x2（x＞0）的图象，分析两个函数图象的交点个数，可得方程sinx=
1
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x2的正实根个数．
解答： 解：方程sinx=
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x2的正实根，即函数y=sinx与函数y=
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x2（x＞0）图象交点的横坐标，
在同一坐标系中画出函数y=sinx与函数y=
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x2（x＞0）的图象如下图所示：

由图可知：两个函数的图象共有3个交点，
故方程sinx=
1
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x2的正实根个数为3个，
故选：B
点评：本题主要考查了超越方程的根的问题，往往转化成两个函数图象的交点问题，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
若函数y=x2+2（a-1）x+2，在（-∞，4]上是减少的，则a的取值范围是
 
．
函数y=
x+3
的定义域是
 
．
以下四个命题，其中，正确的命题个数是（　　）
①小于90°的角是锐角  
②第一象限的角一定不是负角  
③锐角是第一象限的角  
④第二象限的角必大于第一象限的角．
A、1B、2C、3D、4
过点（2，1）并与两坐标轴都相切的圆的方程是（　　）
A、（x-1）2+（y-1）2=1
B、（x-1）2+（y-1）2=1或（x-5）2+（y-5）2=5
C、（x-1）2+（y-1）2=1或（x-5）2+（y-5）2=25
D、（x-5）2+（y-5）2=5
下列各选项中可以构成集合的是（　　）
A、相当大的数
B、本班视力较差的学生
C、北京大学2011级新生
D、广州六中优秀教师
方程sinπx=-
1
4
x的解的个数是（　　）
A、5B、6C、7D、8
函数y=
1
x
的值域为（　　）
A、R
B、R+
C、y≠0
D、（-∞，0）∪（0，+∞）
已知二项式（1-2x）n展开式中，第5项的二项式系数最大，满足要求的正整数n的集合为M，则集合M所有非空子集的元素之和为（　　）
A、96B、34C、30D、8

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