题目内容

若复数
a-2i
1+2i
（a∈R为虚数单位）是纯虚数，则实数a的值为（　　）
A、4B、-4C、1D、-1
分析：复数的分子、分母同乘分母的共轭复数，化简后令实部等于0，虚部不等于0，求出a 即可．
解答：解：复数
a-2i
1+2i
=
(a-2i)(1-2i)
(1-2i)(1+2i)
=
(a-4)-(2a+2)i
5

它是纯虚数，a=4
故选A．
点评：本题考查复数代数表示法假期几何意义，复数的分类，是基础题．
练习册系列答案
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在复平面上，若复数
a+2i
1-i
所对应的点在虚轴上，则实数a的值为（　　）
A、2B、1C、-1D、-2
若复数z=
2i
1-i
，则z的实部为（　　）
若复数
a+2i1-i
的虚部是实部的2倍，则实数a的值为
6
6
．
若复数Z=
2i
1+i
+m（i为虚数单位）为纯虚数，则实数m=（　　）
若复数
m+2i
1+i
(m∈R，i为虚数单位）为纯虚数，则实数m的值为（　　）

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