Question

某医院计划从10名医生（7男3女）中选5人组成医疗小组下乡巡诊．
（I）设所选5人中女医生的人数为ξ，求ξ的分布列及数学期望；
（II）现从10名医生中的张强、李军、王刚、赵永4名男医生，李莉、孙萍2名女医生共6人中选一正二副3名组长，在张强被选中的情况下，求李莉也被选中的概率．

Answer 1

（I）ξ的所有可能的取值为0，1，2，3，…．…．（2分）
则P（ξ=0）=

C 57

C 510

=

1

12

P（ξ=1）=

C 47 C 13

C 510

=

5

12

P（ξ=2）=

C 27 C 23

C 510

=

5

12

；
P（ξ=3）=

C 27 C 33

C 510

=

1

12

…（6分）
ξ．的分布列为

ξ	0	1	2	3
P	1 12	5 12	5 12	1 12

Eξ=1×

1

12

+2×

5

12

+3×

1

12

=

3

2

…（9分）
（II）记“张强被选中”为事件A，“李莉也被选中”为事件B，
则P（A）=

C 25

C 36

=

1

2

，P（BA）=

C 14

C 36

=

1

5

，
所以P（B|A）=

P(BA)

P(A)

=

2

5

…（12分）