题目内容
（2012•杭州一模）设向量
与
的夹角为θ，定义
与
的“向量积”：
×
是一个向量，它的模|
×
|=|
|•|
|•sinθ，若
=(-
，-1)，
=(1，
)，则|
×
|=（ ）
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| 3 |
| b |
| 3 |
| a |
| b |
分析：设
=(-
，-1)，
=(1，
)的夹角为θ，由向量的数量积公式先求出cosθ=
=-
，从而得到sinθ=
，由此能求出|
×
|．
| a |
| 3 |
| b |
| 3 |
-
| ||||
| 2×2 |
| ||
| 2 |
| 1 |
| 2 |
| a |
| b |
解答：解：设
=(-
，-1)，
=(1，
)的夹角为θ，
则cosθ=
=-
，
∴sinθ=
，
∴|
×
|=|
|•|
|•sinθ
=2×2×
=2．
故选B．
| a |
| 3 |
| b |
| 3 |
则cosθ=
-
| ||||
| 2×2 |
| ||
| 2 |
∴sinθ=
| 1 |
| 2 |
∴|
| a |
| b |
| a |
| b |
=2×2×
| 1 |
| 2 |
=2．
故选B．
点评：本题考查平面向量的综合运用，解题时要正确理解向量积的概念，认真审题，注意向量的数量积的综合运用．
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