题目内容
已知
，其中
.
（1）求证：
与
互相垂直；
（2）若
与
（
）的长度相等，求
.
，其中.（1）求证：
与互相垂直；（2）若
与（）的长度相等，求.（1）要证明与互相垂直，则只要证明其数量积为零即可。
（2）
与互相垂直，则只要证明其数量积为零即可。（2）
试题分析：解：（1）因为
2分
4分所以
与
互相垂直。 6分（2）
， 8分
， 9分所以
， 10分
， 11分因为
，所以
，有
， 12分因为
，故
， 13分又因为
，所以
。 14分点评：主要是考查了向量的垂直以及三角方程的求解，属于基础题。
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的夹角为
，且
，则
；
则
= 
，
,
的夹角为60o, 
, 
,当实数
为何值时，⑴
∥
⑵
中，设
,
,
.则
。
为坐标原点,则
、
、
三点在同一直线上的等价于存在唯一的实数
,使得
成立,此时称实数
关于
和
的终点共线分解系数”.若已知
、
,且向量
与向量
垂直,则“向量
和
的终点共线分解系数”为_________________．
，
满足|
），则
的正三角形ABC中，设
，则
等于（ ）
是两个向量，
，
，且
，则
与
的夹角为( )
