题目内容

当α=cos
π
12
时，行列式
.
2α+11
12α-1
.
的值是
 
．
分析：根据行列式的运算法则可得式
.
2α+11
12α-1
.
=4α2-2=4cos2
π
12
-2，再利用二倍角的余弦公式化为2cos
π
6
，运算得结果．
解答：解：行列式
.
2α+11
12α-1
.
=4α2-2=4cos2
π
12
-2=2（2cos2
π
12
-1）=2cos
π
6
=
3

故答案为：
3
．
点评：本题考查行列式的运算，二倍角的余弦公式的应用，把要求的式子化为2cos
π
6
，是解题的关键．
练习册系列答案
相关题目
当α=cos
π
12
时，行列式|12α+12α-11|的值是
3
3
．
（2012•潍坊二模）已知向量
a
=（Asinωx，Acosωx），
b
=（cosθ，sinθ），f（x）=
a
•
b
+1，其中A＞0、ω＞0、θ为锐角．f（x）的图象的两个相邻对称中心的距离为
π
2
，且当x=
π
12
时，f（x）取得最大值3．
（I）求f（x）的解析式；  
（II）将f（x）的图象先向下平移1个单位，再向左平移?（?＞0）个单位得g（x）的图象，若g（x）为奇函数，求?的最小值．
已知向量
a
=（Asinωx，Acosωx），
b
=（cosθ，sinθ），f（x）=
a
•
b
+1，其中A＞0、ω＞0、θ为锐角．f（x）的图象的两个相邻对称中心的距离为
π
2
，且当x=
π
12
时，f（x）取得最大值3．
（I）求f（x）的解析式；  
（II）将f（x）的图象先向下平移1个单位，再向左平移?（?＞0）个单位得g（x）的图象，若g（x）为奇函数，求?的最小值．
当α=cos
π
12
时，行列式
.
2α+11
12α-1
.
的值是______．

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