Question

（2013•松江区二模）若正整数n使得行列式

.

1        n    2-n     3n

.

=6，则

P

n 7

=

42

．

Answer 1

分析：先根据根据二阶行列式的公式求出n的值，然后根据排列数公式求出

P

n 7

的值即可．

解答：解：∵

.

1        n    2-n     3n

.

=6，
即3n-n（2-n）=6，
∴正整数n=2，
则

P

n 7

=

P

2 7

=7×6=42．
故答案为：42．

点评：本题主要考查了排列数以及二阶行列式的求解，属于基础题．