题目内容

精英家教网如图，函数y=Asin（ωx+φ）（A＞0，0＜φ＜π）的图象经过点（-
π
6
，0）、(
7
6
π，0)，且该函数的最大值为2，最小值为-2，则该函数的解析式为（　　）
A、y=2sin（
3x
2
+
π
4
）
B、y=2sin(
x
2
+
π
4
)
C、y=2sin(
3x
2
+
π
6
)
D、y=2sin(
x
2
+
π
6
)
分析：通过图象确定A，T，求出ω，利用图象经过点（-
π
6
，0）求出φ，可得函数解析式．
解答：解：由题意可知A=2，T=
4π
3
，所以ω=
3
2
，图象经过点（-
π
6
，0），
所以0=2sin[
3
2
×(-
π
6
)+φ]解得φ=
π
4

该函数的解析式为：y=2sin（
3x
2
+
π
4
）
故选A
点评：本题考查由y=Asin（ωx+φ）的部分图象确定其解析式，考查计算能力，推理能力，是基础题．
练习册系列答案
相关题目
精英家教网如图为函数y=Asin（ωx+φ）+c（A＞0，ω＞0，0＜φ＜2π）图象的一部分，
（1）求函数的解析式；
（2） 此函数的图象可由函数y=sinx的图象经过怎样的变换而得？
如图是函数y=Asin（ωx+φ） （A＞0，ω＞0，|φ|＜π）的图象的一段，由其解析式为
y=
2
sin（2x-
2π
3
）
y=
2
sin（2x-
2π
3
）
．
如图是函数y=Asin（wx+φ）一个周期内的图象，试确定函数的解析式．
精英家教网如图是函数y=Asin（ωx+φ）(A＞0，ω＞0，|φ|＜
π
2
)在一个周期内的图象，M、N分别是最大、最小值点，且
OM
⊥
ON
，则A•ω的值为（　　）
A、
π
6
B、
2
π
6
C、
5
π
4
D、
7
π
12
如图是函数y=Asin（ωx+?）（x∈R，A＞0，ω＞0，0＜?＜
π
2
）在区间[-
π
6
，
5π
6
]上的图象，为了得到这个函数的图象，只需将y=sinx（x∈R）的图象上的所有的点（　　）

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网