题目内容
已知f（x）=loga（2-ax）在区间（0，1）上是减函数，则实数a的取值范围是（ ）
分析：易知t=2-ax在（0，1）上单调递减，由复合函数的单调性知y=logat单调递增，则得a＞1，再由2-ax＞0在（0，1）上恒成立，得2-a≥0．
解答：解：易知a＞0，且a≠1，
∴t=2-ax在（0，1）上单调递减，
又f（x）在（0，1）上单调递减，
∴y=logat单调递增，
∴a＞1，
由2-ax＞0在（0，1）上恒成立，得2-a≥0，
解得a≤2，
综上，实数a的取值范围时（1，2]，
故选B．
∴t=2-ax在（0，1）上单调递减，
又f（x）在（0，1）上单调递减，
∴y=logat单调递增，
∴a＞1，
由2-ax＞0在（0，1）上恒成立，得2-a≥0，
解得a≤2，
综上，实数a的取值范围时（1，2]，
故选B．
点评：本题考查对数函数、一次函数的单调性及复合函数单调性的判断方法，属中档题，注意先考虑函数的定义域．
练习册系列答案
相关题目
已知f（x）是定义在R上的奇函数，当x＞0时，f（x）=log
x，那么f（-
）的值是（ ）
| 1 |
| 4 |
| 1 |
| 2 |
A、
| ||
B、-
| ||
| C、2 | ||
| D、-2 |