题目内容
设曲线y=x2-2x-4lnx的一条切线的斜率小于0，则切点的横坐标的取值范围是（ ）
| A、（-1，2） |
| B、（-1，0）∪（2，+∞） |
| C、（0，2） |
| D、（0，+∞） |
考点：利用导数研究曲线上某点切线方程
专题：计算题,导数的概念及应用
分析：求导数，令其小于0，结合函数的定义域，即可求出切点的横坐标的取值范围．
解答：
解：设切线的切点为（x，y），
∵y=x2-2x-4lnx，
∴y′=2x-2-
＜0，
∵x＞0，
∴x2-x-2＜0
∴0＜x＜2，
故选：C．
∵y=x2-2x-4lnx，
∴y′=2x-2-
| 4 |
| x |
∵x＞0，
∴x2-x-2＜0
∴0＜x＜2，
故选：C．
点评：考查了利用导数求曲线上过某点切线方程的斜率，考查了基本初等函数的导数公式，是中档题．
练习册系列答案
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A、
| ||
| B、π | ||
C、
| ||
| D、2π |
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| C、450 | D、120 |
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| A、1 | B、5 | C、14 | D、30 |
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| A、（0，1） |
| B、（1，2） |
| C、（-1，0 ） |
| D、（-2，-1） |
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，则输出的y的值为（ ）
| 1 |
| 2 |
| A、1 | ||
| B、-1 | ||
C、
| ||
D、
|