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函数f(x)=
1
1-3x
的定义域是______.
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要使式子有意义只需1-3x>0,
解得x
<
1
3
,故函数的定义域为:(-∞,
1
3
),
故答案为:(-∞,
1
3
)
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判断函数f (x)=
1
1-2x
的单调性,并给出证明.
求函数f(x)=
1
1-
log
a
(x+a)
(a>0,a≠1)的定义域.
函数f(x)=
1
1-x
+lg(2x+1)
的定义域是
(-
1
2
,1)
(-
1
2
,1)
.
已知函数f(x)=
1
1+x
,正项数列{a
n
}满足a
n+2
=f(a
n
),若a
2011
=a
2013
,则a
1
=
-1+
5
2
-1+
5
2
.
(2011•南通模拟)已知函数f(x)=
1
1-
x
2
的定义域为M,g(x)=log
2
(1-x)(x≤-1)的值域为N,则C
R
M∩N等于
{x|x≥1}
{x|x≥1}
.
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