题目内容

函数y=2sinxcosx-3cos2x的最小正周期T=
 
．
分析：先将函数化简为：y=Asin（ωx+φ）的形式，即可得到答案．
解答：解：y=2sinxcosx-3cos2x=sin2x-3cos2x=
10
sin（2x+ρ），其中sinρ=
3
10
10
，cosρ=
10
10

T=
2π
2
=π
故答案为：π
点评：本题主要考查三角函数的最小正周期的求法．一般先将原函数化简为：y=Asin（ωx+φ）的形式．
练习册系列答案
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将函数y=sinx的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），得到的图象对应的解析式是（　　）
（2010•南充一模）将函数y=f（x）•cosx的图象按向量
a
=(
π
4
，1)平移，得到函数y=2sin2x的图象，那么函数f（x）可以是（　　）
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x
2
D．y=
sinx
2
将函数y=f（x）•cosx的图象按向量
a
=(
π
4
，1)平移，得到函数y=2sin2x的图象，那么函数f（x）可以是（　　）
A．cosxB．2sinxC．sinxD．2cosx

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