题目内容

（2010•南充一模）将函数y=f（x）•cosx的图象按向量
a
=(
π
4
，1)平移，得到函数y=2sin2x的图象，那么函数f（x）可以是（　　）
分析：函数y=2sin2x的图象按向量
b
=(-
π
4
，-1)平移，得到函数y=f（x）•cosx的图象，即可得出结论．
解答：解：函数y=2sin2x的图象按向量
b
=(-
π
4
，-1)平移，得到y=1-cos2（x+
π
4
）-1=sin2x=2sinxcosx
∴函数f（x）可以是2sinx
故选B．
点评：本题考查三角函数的图象变换，考查学生分析解决问题的能力，属于基础题．
练习册系列答案
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（2010•南充一模）在直角坐标平面上，向量
OA
=(1，3)、
OB
=(-3，1)（O为原点）在直线l上的射影长度相等，且直线l的倾斜角为锐角，则l的斜率等于（　　）
（2010•南充一模）函数f（x）=ax-1+logax（a＞0且a≠1），在[1，2]上的最大值与最小值之和是a，则a的值是（　　）
（2010•南充一模）已知a，b，c都是正数，且a+2b+c=1，则
1
a
+
1
b
+
1
c
的最小值是
6+4
2
6+4
2
．
（2010•南充一模）已知两异面直线a，b所成的角为
π
3
，直线l分别与a，b所成的角都是θ，则θ的取值范围是
[
π
6
，
π
2
]
[
π
6
，
π
2
]
．
（2010•南充一模）已知函数f（x）图象的两条对称轴x=0和x=1，且在x∈[-1，0]上f（x）单调递增，设a=f（3），b=f(
2
)，c=f（2），则a，b，c的大小关系是（　　）

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