题目内容
(本小题12分)如图，四棱锥中，底面为平行四边形 底面（I）证明：（II）设，求棱锥的高.
（Ⅰ ）见解析；（Ⅱ）的高为。
解析
（本题满分12分）如图，在三棱锥中，底面，点，分别在棱上，且（Ⅰ）求证：平面；（Ⅱ）当为的中点时，求与平面所成的角的正弦；（Ⅲ）是否存在点使得二面角为直二面角？并说明理由.
(本小题满分14分)如图，在四棱锥中，平面平面，为等边三角形，底面为菱形，，为的中点，。 （1）求证：平面;(2) 求四棱锥的体积（3）在线段上是否存在点，使平面； 若存在，求出的值。
已知正方形的边长为2，．将正方形沿对角线折起，使，得到三棱锥，如图所示． （1）当时，求证：；（2）当二面角的大小为时，求二面角的正切值．
下面三个图中，右面的是一个长方体截去一个角所得多面体的直观图，它的正视图和侧视图在左面画出(单位：cm)．(1)在正视图下面，按照画三视图的要求画出该多面体的俯视图；(2)按照给出的尺寸，求该多面体的体积；
如图，在四棱锥中，底面是矩形，底面，是的中点，已知，，，求：（Ⅰ）三角形的面积；（II）三棱锥的体积
（12分）在直三棱柱ABC-A1B1C1中，△ABC为等腰三角形，∠BAC=90°，且AB=AA1，E、F分别为C1C、BC的中点。（1）求证：B1F⊥平面AEF（2）求二面角B1-AE-F的余弦值。
(本题满分12分)下面的一组图形为某一四棱锥S-ABCD的侧面与底面。（1）请画出四棱锥S-ABCD的直观图，是否存在一条侧棱垂直于底面？如果存在，请给出证明；如果不存在，请说明理由；（2）若SA面ABCD，E为AB中点，求二面角E-SC-D的大小；（3）求点D到面SEC的距离。
（本小题满分13分）正△的边长为4，是边上的高，分别是和边的中点，现将△沿翻折成直二面角．（1）试判断直线与平面的位置关系，并说明理由；（2）求二面角的余弦值；（3）在线段上是否存在一点，使？证明你的结论．
中，底面
为平行四边形
底面
，求棱锥
的高. 的高为
。
中，底面为平行四边形 底面，求棱锥的高. 的高为。
中，
底面
，点
，
分别在棱
上，且
平面
；
的中点时，求
与平面
为直二面角？并说明理由.
中，平面
平面
，
为等边三角形，底面
为菱形，
，
为
的中点，
。
平面
;
上是否存在点
，使
平面
； 若存在，求出
的值。
的边长为2，
．将正方形
折起，
，得到三棱锥
，如图所示． 
时，求证：
；
的大小为
时，求二面角
的正切值．
中，底面
是矩形，
底面
是
的中点，已知
，
，
，求：（Ⅰ）三角形
的面积；（II）三棱锥
的体积
面ABCD，E为AB中点，求二面角E-SC-D的大小；
EC的距离。
的边长为4，
是
边上的高，
分别是
和
边的中点，现将△
．
的位置关系，并说明理由；
的余弦值；
，使
？证明你的结论．