题目内容

设f(x)=,分别求f(0)+f(1),f(-1)+f(2),f(-2)+f(3);归纳猜想一般性结论,并证明其正确性.

答案:
解析:

  解:

  

  同理可得

  注意到三个特殊式子中,自变量之和均等于1.

  归纳猜想得,当时,有.(6分)

  证明如下:设

 因为

  

  所以当时,有  (13分)


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