Question

在医学生物学试验中，经常以果蝇作为试验对象．一个关有6只果蝇的笼子里，不慎混入了两只苍蝇(此时笼内共有8只蝇子：6只果蝇和2只苍蝇)，只好把笼子打开一个小孔，让蝇子一只一只地往外飞，直到两只苍蝇都飞出，再关闭小孔．

(Ⅰ)求笼内恰好剩下1只果蝇的概率；

(Ⅱ)求笼内至少剩下5只果蝇的概率．

Answer 1

答案：
解析：

解：以表示恰剩下只果蝇的事件． 以　　表示至少剩下只果蝇的事件． 　　可以有多种不同的计算的方法． 　　方法1(组合模式)：当事件发生时，第只飞出的蝇子是苍蝇，且在前只飞出的蝇子中有1只是苍蝇，所以． 　　方法2(排列模式)：当事件发生时，共飞走只蝇子，其中第只飞出的蝇子是苍蝇，哪一只？有两种不同可能．在前只飞出的蝇子中有只是果蝇，有种不同的选择可能，还需考虑这只蝇子的排列顺序．所以． 　　由上式立得； 　　．

提示：

本小题主要考查排列、组合知识与等可能事件、互斥事件概率的计算，运用概率知识分析问题及解决实际问题的能力．本小题满分13分．