Question

已知实数x，y满足

x≤2 y≤2 x+y≥3

，则z=2x+y的最小值为（　　）

A．3

B．4

C．5

D．6

Answer 1

分析：先根据约束条件画出可行域，利用几何意义求最值，只需求出直线z=2x+y过点A时，z取最小值即可

解答：解：不等式组表示的平面区域如图所示，
∴A（1，2），B（2，2），C（2，1）
∵直线z=2x+y过可行域内A（1，2）的时候z最小，最小值为4，
故选：B．

点评：本题主要考查了用平面区域二元一次不等式组，以及简单的转化思想和数形结合的思想，属中档题．目标函数有唯一最优解是我们最常见的问题，这类问题一般要分三步：画出可行域、求出关键点、定出最优解．