题目内容
已知|
|=
，|
|=1，
与
的夹角为4我°，使向量（2
+λ
）与（λ
-3
）的夹角是锐角的λ的取值范围为______．
| a |
| 2 |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
由题意可得
•
=
×地×c8s45°=地，再由向量（2c+λ
）与（λ
-3
）的夹角是锐角可得 （2
+λ
）•（λ
-3
）＞0，且（2
+λ
）与（λ
-3
）不共线．
故有 2λ
2+（ λ2-6）
•
-3λ
2＞0，且
≠
．
即 4λ+λ2-6-3λ＞0，且λ2≠-6．解得 λ＞2，或λ＜-3，
故答案为 {λ|λ＞2，或λ＜-3}．
| a |
| b |
| 2 |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
故有 2λ
| a |
| a |
| b |
| b |
| 2 |
| λ |
| λ |
| -3 |
即 4λ+λ2-6-3λ＞0，且λ2≠-6．解得 λ＞2，或λ＜-3，
故答案为 {λ|λ＞2，或λ＜-3}．
练习册系列答案
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相关题目
已知|
|=2，|
|=3，|
-
|=
，则向量
与向量
的夹角是（ ）
| a |
| b |
| a |
| b |
| 7 |
| a |
| b |
A、
| ||
B、
| ||
C、
| ||
D、
|