题目内容

等比数列{an}的前n项和为Sn，已知S3=a2+10a1，a5=9，则a1=（　　）
分析：设等比数列{an}的公比为q，利用已知和等比数列的通项公式即可得到
a1+a1q+a1q2=a1q+10a1
a1q4=9
，解出即可．
解答：解：设等比数列{an}的公比为q，
∵S3=a2+10a1，a5=9，
∴
a1+a1q+a1q2=a1q+10a1
a1q4=9
，解得
q2=9
a1=
1
9
．
∴a1=
1
9
．
故选C．
点评：熟练掌握等比数列的通项公式是解题的关键．
练习册系列答案
相关题目
（1）叙述并证明等比数列的前n项和公式；
（2）已知Sn是等比数列{an} 的前n项和，S3，S9，S6成等差数列，求证：a1+k，a7+k，a4+k（k∈N）成等差数列；
（3）已知Sn是正项等比数列{an} 的前n项和，公比0＜q≤1，求证：2Sn+1≥Sn+Sn+2．
Sn是等比数列{an}的前n项和，对于任意正整数n，恒有Sn＞0，则等比数列{an}的公比q的取值范围为
（-1，0）∪（0，+∞）
（-1，0）∪（0，+∞）
．
（2012•蓝山县模拟）统计某校高三年级100名学生的数学月考成绩，得到样本频率分布直方图如下图所示，已知前4组的频数分别是等比数列{an}的前4项，后6组的频数分别是等差数列{bn}的前6项，
（1）求数列{an}、{bn}的通项公式；
（2）设m、n为该校学生的数学月考成绩，且已知m、n∈[70，80）∪[140，150]，求事件|m-n|＞10”的概率．
设等比数列{an}的前n项和为Sn，又Wn=
1
a1
+
1
a2
+
1
a3
+…+
1
an
，如果a8=10，那么S15：W15=
100
100
．
设Sn是正项等比数列{an}的前n项和，S2=4，S4=20则数列的首项a1=（　　）

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