题目内容
已知数列
满足：①
；②对于任意正整数
都有
成立.
（Ⅰ）求
的值；
（Ⅱ）求数列的通项公式；
（Ⅲ）若
，求数列
的前
项和.
满足：①；②对于任意正整数都有成立.（Ⅰ）求
的值；（Ⅱ）求数列
的通项公式；（Ⅲ）若
，求数列的前项和.（Ⅰ）
. （Ⅱ）数列的通项公式
. （Ⅲ）
.
. （Ⅱ）数列的通项公式. （Ⅲ）. 试题分析：（Ⅰ）将
为1代入②即得
.（Ⅱ）令
即得. 上述两小题注意把握对于任意正整数都有.（Ⅲ）由（Ⅱ）可得
，易得
分别为公比是4和2的等比数列，由等比数列求和公式可得.试题解析：（Ⅰ）由②可得
，
2分由①可得
. 3分（Ⅱ）由②可得
， 6分所以数列
的通项公式. 7分（Ⅲ）由（Ⅱ）可得
，易得
分别为公比是4和2的等比数列， 8分由等比数列求和公式可得
. 13分
项求和公式.
练习册系列答案
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中，
，
，
对任意
成立，令
，且
是等比数列.
的值；
.
单调递增，
，
，
；
，求
的最小值
中，公比
，且
，
，则
=（ ）
中，若
，则该数列的通项
（ ）
是公比为
的等比数列，且
，
，则
的值为（ ）
中，已知
，
，则公比
的值是___________．
为等比数列，若
，则
的值为 
的首项为1，数列
为等比数列且
，若
，则
.