题目内容
若x＞0，设
的展开式中的第三项为M，第四项为N，则M+N的最小值为 ．
【答案】分析：根据题意，由二项式定理，得到M、N的值，相加可得M+N=
（x+2
），分析可得，符合基本不等式使用的条件，进而计算可得答案．
解答：解：根据题意，
的展开式中的第三项为M，第四项为N，
则M=C52•（
）3（
）2=
x，
N=C53•（
）2（
）3=
，
则M+N=
（x+2
），
结合基本不等式，可得M+N≥
（2
）=
；
故答案为：
．
点评：本题考查二项式定理及通项公式，要求学生牢记通项公式的形式，准确求出M、N的值，代入由基本不等式计算可得答案．
（x+2
），分析可得，符合基本不等式使用的条件，进而计算可得答案．解答：解：根据题意，
的展开式中的第三项为M，第四项为N，则M=C52•（
）3（
）2=
x，N=C53•（
）2（
）3=
，则M+N=
（x+2
），结合基本不等式，可得M+N≥
（2
）=
；故答案为：
．点评：本题考查二项式定理及通项公式，要求学生牢记通项公式的形式，准确求出M、N的值，代入由基本不等式计算可得答案．
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