Question

与圆x²+y²-6x+2y+6=0同圆心且经过点（1，-1）的圆的方程是（　　）

• A、（x-3）²+（y+1）²=8
• B、（x+3）²+（y+1）²=8
• C、（x-3）²+（y+1）²=4
• D、（x+3）²+（y+1）²=4

Answer 1

分析：将已知圆化成标准方程，得到圆心为C（3，-1）．由此可设所求圆的方程为（x-3）²+（y+1）²=r²，代入（1，-1）点的坐标算出r²=4，可得所求圆的方程．

解答：解：将圆x²+y²-6x+2y+6=0化成标准方程，得（x-3）²+（y+1）²=4，
∴圆心为C（3，-1），半径为2．
根据所求的圆与圆x²+y²-6x+2y+6=0圆心相同，设其方程为（x-3）²+（y+1）²=r²，
将点（1，-1）代入，得（1-3）²+（-1+1）²=r²，解得r²=4．
∴所求圆的方程为（x-3）²+（y+1）²=4．

点评：本题给出与已知圆圆心相同，且经过定点的圆，求圆的标准方程．着重考查了圆的标准方程与一般方程及其应用的知识，属于基础题．