题目内容

15．函数y=$\frac{x+2}{x+1}$的值域是（-∞，1）∪（1，+∞）．

分析 函数y=$\frac{x+2}{x+1}$=1+$\frac{1}{x+1}$（x≠-1），利用反比例函数的值域即可得出．

解答 解：函数y=$\frac{x+2}{x+1}$=1+$\frac{1}{x+1}$（x≠-1），
∴函数的值域为（-∞，1）∪（1，+∞）．
故答案为：（-∞，1）∪（1，+∞）．

点评 本题考查了反比例函数类型的函数的值域求法，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．

练习册系列答案
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②函数y=$\sqrt{x-1}$的值域为{y|y≥0}；
③已知集合A={-1，3}，B={x|ax-1=0，a∈R}，若A∪B=A，则a的取值集合为$\left\{{-1，\frac{1}{3}}\right\}$
④关于x的一元二次方程x2+mx+2m+1=0的一个根大于1，一个根小于1，则实数m 的取值范围是$\left\{{m|m＜-\frac{2}{3}}\right\}$；
⑤若f（x）的定义域为R，且在（-∞，+∞）上是增函数，a∈R，且a≠$\frac{1}{2}$，则$f（\frac{3}{4}）$与f（a2-a+1）的大小关系是$f（\frac{3}{4}）＜f（{a^2}-a+1）$．
你认为正确命题的序号为：②④⑤．
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（1）求A∩∁RB；
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10．设集合A={a，b，c，d}，B={e，f，g，h}，求以A为定义域，B为值域的不同的函数个数．
20．若x＞1，则函数y=$\frac{{x}^{2}-x+1}{x-1}$的最小值为3．
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A．[-$\frac{1}{2}$，2]B．[0，1]C．[$\frac{1}{2}$，1]D．[0，$\frac{1}{2}$]
4．已知A（m，-m+3），B（2，m-1），C（-1，4），直线AC的斜率等于直线BC的斜率的3倍，求m的值．
18．如图，四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为平行四边形，PD⊥底面ABCD，AB=2AD，∠ADB=90°，
（1）证明PA⊥BD；
（2）设PD=AD=1，求三棱锥D-PBC的体积．

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